Геометрические характеристики сечений Построение эпюр Общие понятия о деформации изгиба Момент сил. Понятие об устойчивости Изгиб с кручением

Лекции по сопромату, теория, практика, задачи

Расчет быстровращающегося диска Значительный интерес представляет задача о напряжениях и деформациях в быстро вращающихся валах и дисках. Высокие скорости вращения валов паровых турбин обусловливают появление в валах и дисках значительных центробежных усилий. Вызванные ими напряжения распределяются симметрично относительно оси вращения диска. Рассмотрим наиболее простую задачу о расчете диска постоянной толщины. Расчет такого диска положен в основу некоторых приближенных способов расчета дисков любого профиля. Воспользуемся некоторыми результатами, полученными при выводе формул для расчета толстостенных цилиндров. Предположим, что по толщине диска, принимаемой

Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям.

Чтобы конструкция была работоспособна необходимо, чтобы максимальные напряжения в ней не превышали определенной величины, характерной для данного материала и условиями работы

,

где  предельное напряжение для материала;

нормативный коэффициент запаса.

О выборе . Укрупненные рекомендации:

 пластичные материалы;

 хрупкие материалы.

О необходимости коэффициента запаса. О выборе

Отношение  называют допускаемым напряжением-. Тогда условия прочности примут вид

.

Схема решения трех основных задач курса сопротивления материалов.

Геометрические характеристики сечений – (1/-/-).

План лекции

Статические моменты и центр тяжести.

Моменты инерции.

Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей.

Главные оси и главные моменты инерции.

Главные моменты инерции простейших сечений

 

Краткое содержание лекции

8.1 Статические моменты и центр тяжести

Статическими моментами называют следующие интегралы (рисунок 1):

 

Рисунок 1

 

Пусть известны статические моменты относительно осей , параллельных осям , но смещенных на расстояния  и .

Найдем статические моменты относительно осей :

 и 

Расстояния  и можно подобрать так, чтобы было . Ось, относительно которой статистический момент равен нулю, называется центральной осью. Расстояние от произвольных осей  и  до центральных осей определяется по формуле

 (2)

и называют координатами центра тяжести сечения. Отсюда следует, что статический момент относительно любой оси можно вычислить как произведение площади на расстояние от оси до центра тяжести сечения:

   (3)

Если сечение имеет ось симметрии, то центр тяжести всегда лежит на этой оси. Для определения центра тяжести сложные сечения разбивают на простейшие фигуры.

Обзор различных типов напряженных состояний При исследовании вопросов прочности в сложном напряженном состоянии существенное значение имеет вид напряженного состояния. Большинство материалов по-разному разрушается в зависимости от того, являются ли напряжения растягивающими или сжимающими. Как показывает опыт, все материалы без исключения способны воспринимать весьма большие напряжения в условиях всестороннего сжатия, в то время как при одноосном растяжении разрушение наступает при сравнительно низких напряжениях
Лекции по сопромату, теория, практика, задачи