Геометрические характеристики сечений Построение эпюр Общие понятия о деформации изгиба Момент сил. Понятие об устойчивости Изгиб с кручением

Лекции по сопромату, теория, практика, задачи

Расчет толстостенных цилиндров. В тонкостенных цилиндрических резервуарах, подвергнутых внутреннему давлению, вполне возможно при вычислениях считать напряжения равномерно распределенными по толщине стенки. Это допущение мало отзывается на точности расчета. В цилиндрах, у которых толщина стенок не мала по сравнению с радиусом, подобное предположение повело бы к большим погрешностям. Расчет таких цилиндров дан Ляме и Гадолиным в 1852 — 1854 гг. Работы русского академика А. В. Гадолина в области расчета кривых стержней в применении к расчету прочности артиллерийских орудий создали ему мировую известность. Отечественные артиллерийские заводы (и многие зарубежные) до сих пор проектируют и изготовляют орудия, пользуясь исследованиями Гадолина.

Гладкая поверхность (плоскость). Реакция  в случае гладкой поверхности направлена по общей нормали к поверхностям связи и тела в точке их контакта и приложена к телу. На рис.1 показаны некоторые примеры направления реакций.

 2. Подвижный шарнир (каток) – ограничивает движение тела в направлении перпендикулярном плоскости опирания (рис.2). Поэтому реакция будет всегда направлена перпендикулярно плоскости опирания.

 


 

3. Невесомый стержень с шарнирами на концах (рис. 3). Реакция прямолинейного невесомого стержня с шарнирами на концах направлена вдоль оси стержня.

 В отличие от нити такой стержень может передавать как силы растяжения, так и силы сжатия. Если связью является криволинейный стержень, то его реакция будет направлена по прямой АВ, соединяющий шарниры А и В.

 

 4. Цилиндрический шарнир (подшипник). Цилиндрический шарнир представляет собой цилиндрическую втулку, в которой находится ось вращения (рис.4). Он не воспринимает осевой силы, его реакция находится в плоскости Axy, перпендикулярной оси шарнира. Реакция  может быть направлена по любому радиусу шарнира в плоскости Axy.

 

 5. Подпятник. Он отличается от цилиндрического шарнира тем, что кроме радиальных сил может воспринимать и осевую силу (рис.4). Реакция подпятника, как и реакция сферического шарнира, может иметь любое направление в пространстве.

  6. Гибкие связи. Этим термином обозначают цепи, тросы, канаты, которые могут воспринимать только силы растяжения. Их реакции направлены вдоль этих связей.

 7. Сферический шарнир. Он позволяет телу поворачиваться, но не разрешает линейные перемещения. Реакция шарнира  приложена к его центру и может быть направлена по любому радиусу шарнира (рис.5)

При решении задач статики реакции связей обычно являются неизвестными и подлежат определению, а, зная силы реакций связей, можно определить внутренние силы в телах, необходимые для расчета на прочность.

Устойчивость сжатых стержней. Формула Эйлера. Во всем предыдущем изложении мы определяли поперечные размеры стержней из условий прочности. Однако разрушение стержня может произойти не только потому, что будет нарушена прочность, но и оттого, что стержень не сохранит той формы, которая ему придана конструктором; при этом изменится и характер напряженного состояния в стержне.
Лекции по сопромату, теория, практика, задачи